[Stan] ランダム効果のあるモデルで新しい群のデータを加えたとき [統計]
ランダム効果のあるモデルで新しい群のデータを加えたときのパラメータの変化を見てみるということをやってみたメモです。
コード
結果
新しいデータのないとき
1個だけの新しいデータ
10個の新しいデータを追加したとき
mu[13]があたらしい群の平均で、データがすくないときには全体平均にちかくなります。全体平均も新しいデータがおおいとその値の影響がおおきくなります。
コード
結果
新しいデータのないとき
mean se_mean sd 2.5% 25% 50% 75% 97.5% n_eff Rhat
mu_bar 0.85 0.02 0.47 -0.07 0.56 0.84 1.14 1.77 885 1
epsilon[1] -1.44 0.02 0.55 -2.54 -1.79 -1.44 -1.08 -0.38 1187 1
epsilon[2] -1.68 0.02 0.55 -2.78 -2.05 -1.67 -1.32 -0.61 1278 1
epsilon[3] -0.08 0.02 0.55 -1.17 -0.43 -0.07 0.28 1.01 1249 1
epsilon[4] -0.87 0.02 0.55 -1.97 -1.23 -0.87 -0.51 0.18 1233 1
epsilon[5] 2.12 0.02 0.55 1.05 1.76 2.11 2.47 3.22 1211 1
epsilon[6] 1.07 0.02 0.55 -0.02 0.72 1.07 1.44 2.17 1203 1
epsilon[7] -2.32 0.02 0.55 -3.42 -2.68 -2.32 -1.95 -1.26 1288 1
epsilon[8] 0.36 0.02 0.55 -0.71 0.00 0.37 0.72 1.45 1305 1
epsilon[9] -0.45 0.02 0.55 -1.56 -0.80 -0.44 -0.09 0.61 1258 1
epsilon[10] 1.02 0.02 0.55 -0.08 0.66 1.02 1.37 2.09 1249 1
epsilon[11] 0.76 0.02 0.55 -0.32 0.40 0.75 1.12 1.85 1142 1
epsilon[12] 1.23 0.02 0.55 0.13 0.87 1.23 1.58 2.31 1243 1
sigma[1] 1.04 0.00 0.07 0.91 0.99 1.03 1.08 1.19 5562 1
sigma[2] 1.55 0.01 0.39 0.98 1.27 1.48 1.76 2.51 3439 1
mu[1] -0.59 0.00 0.32 -1.23 -0.81 -0.59 -0.37 0.03 14456 1
mu[2] -0.83 0.00 0.32 -1.47 -1.05 -0.84 -0.62 -0.19 14356 1
mu[3] 0.77 0.00 0.32 0.15 0.56 0.77 0.99 1.40 15074 1
mu[4] -0.02 0.00 0.32 -0.64 -0.24 -0.02 0.19 0.60 14994 1
mu[5] 2.97 0.00 0.32 2.35 2.75 2.97 3.19 3.59 14072 1
mu[6] 1.92 0.00 0.32 1.30 1.71 1.93 2.14 2.54 13927 1
mu[7] -1.47 0.00 0.32 -2.11 -1.68 -1.48 -1.25 -0.84 14136 1
mu[8] 1.21 0.00 0.32 0.58 0.99 1.21 1.43 1.83 13068 1
mu[9] 0.40 0.00 0.32 -0.22 0.19 0.40 0.61 1.03 15673 1
mu[10] 1.87 0.00 0.32 1.25 1.65 1.87 2.08 2.50 14776 1
mu[11] 1.61 0.00 0.32 0.99 1.39 1.61 1.82 2.23 13749 1
mu[12] 2.08 0.00 0.32 1.44 1.86 2.09 2.30 2.70 15295 1
lp__ -73.70 0.06 2.86 -80.15 -75.42 -73.38 -71.63 -69.09 2395 1
1個だけの新しいデータ
mean se_mean sd 2.5% 25% 50% 75% 97.5% n_eff Rhat
mu_bar 1.00 0.02 0.47 0.08 0.70 1.00 1.30 1.90 702 1
epsilon[1] -1.59 0.02 0.56 -2.68 -1.96 -1.59 -1.21 -0.51 1016 1
epsilon[2] -1.83 0.02 0.55 -2.92 -2.18 -1.82 -1.46 -0.76 973 1
epsilon[3] -0.22 0.02 0.55 -1.28 -0.58 -0.21 0.14 0.85 1063 1
epsilon[4] -1.02 0.02 0.55 -2.10 -1.38 -1.02 -0.65 0.06 1031 1
epsilon[5] 1.99 0.02 0.55 0.95 1.62 1.97 2.35 3.09 1085 1
epsilon[6] 0.94 0.02 0.55 -0.13 0.57 0.93 1.29 2.04 1139 1
epsilon[7] -2.48 0.02 0.56 -3.58 -2.84 -2.47 -2.10 -1.38 1097 1
epsilon[8] 0.23 0.02 0.55 -0.81 -0.14 0.22 0.58 1.36 987 1
epsilon[9] -0.60 0.02 0.55 -1.68 -0.96 -0.60 -0.23 0.48 973 1
epsilon[10] 0.88 0.02 0.55 -0.18 0.52 0.87 1.24 1.99 1014 1
epsilon[11] 0.62 0.02 0.56 -0.46 0.25 0.61 0.98 1.74 977 1
epsilon[12] 1.10 0.02 0.55 0.02 0.75 1.10 1.46 2.21 995 1
epsilon[13] 2.08 0.02 0.96 0.22 1.46 2.06 2.71 4.01 3615 1
sigma[1] 1.04 0.00 0.07 0.91 0.99 1.04 1.08 1.19 5777 1
sigma[2] 1.65 0.01 0.41 1.05 1.36 1.58 1.86 2.65 3750 1
mu[1] -0.59 0.00 0.33 -1.23 -0.81 -0.60 -0.38 0.06 15030 1
mu[2] -0.83 0.00 0.33 -1.47 -1.05 -0.83 -0.61 -0.20 16007 1
mu[3] 0.78 0.00 0.31 0.17 0.57 0.78 0.99 1.39 15206 1
mu[4] -0.02 0.00 0.32 -0.66 -0.24 -0.02 0.20 0.61 15740 1
mu[5] 2.98 0.00 0.33 2.34 2.77 2.98 3.20 3.62 13778 1
mu[6] 1.93 0.00 0.32 1.30 1.72 1.93 2.15 2.57 15292 1
mu[7] -1.48 0.00 0.33 -2.12 -1.71 -1.48 -1.26 -0.83 14396 1
mu[8] 1.22 0.00 0.33 0.59 1.00 1.22 1.44 1.86 15822 1
mu[9] 0.40 0.00 0.32 -0.23 0.18 0.40 0.61 1.03 16092 1
mu[10] 1.88 0.00 0.32 1.25 1.65 1.88 2.10 2.52 16467 1
mu[11] 1.61 0.00 0.32 0.98 1.39 1.61 1.83 2.25 13492 1
mu[12] 2.10 0.00 0.33 1.45 1.88 2.10 2.32 2.73 15144 1
mu[13] 3.08 0.01 0.91 1.35 2.47 3.06 3.68 4.90 6043 1
lp__ -76.27 0.05 2.98 -82.96 -78.05 -75.89 -74.13 -71.54 3110 1
10個の新しいデータを追加したとき
mean se_mean sd 2.5% 25% 50% 75% 97.5% n_eff Rhat
mu_bar 1.07 0.02 0.54 -0.01 0.73 1.06 1.39 2.21 663 1
epsilon[1] -1.66 0.02 0.61 -2.92 -2.05 -1.65 -1.27 -0.46 806 1
epsilon[2] -1.91 0.02 0.62 -3.18 -2.30 -1.90 -1.51 -0.68 875 1
epsilon[3] -0.29 0.02 0.61 -1.56 -0.67 -0.28 0.12 0.91 870 1
epsilon[4] -1.09 0.02 0.61 -2.36 -1.48 -1.09 -0.70 0.14 870 1
epsilon[5] 1.94 0.02 0.62 0.69 1.54 1.94 2.34 3.18 899 1
epsilon[6] 0.88 0.02 0.62 -0.36 0.49 0.88 1.27 2.11 792 1
epsilon[7] -2.56 0.02 0.62 -3.82 -2.94 -2.56 -2.17 -1.35 857 1
epsilon[8] 0.16 0.02 0.62 -1.15 -0.23 0.17 0.55 1.38 859 1
epsilon[9] -0.66 0.02 0.62 -1.92 -1.04 -0.65 -0.27 0.55 818 1
epsilon[10] 0.83 0.02 0.62 -0.43 0.43 0.83 1.22 2.04 841 1
epsilon[11] 0.56 0.02 0.62 -0.74 0.18 0.55 0.95 1.80 836 1
epsilon[12] 1.05 0.02 0.62 -0.20 0.66 1.05 1.44 2.30 856 1
epsilon[13] 2.96 0.02 0.62 1.70 2.56 2.95 3.34 4.23 915 1
sigma[1] 1.02 0.00 0.07 0.90 0.97 1.02 1.06 1.16 2947 1
sigma[2] 1.79 0.01 0.44 1.16 1.49 1.72 2.02 2.87 2210 1
mu[1] -0.60 0.00 0.32 -1.23 -0.81 -0.59 -0.39 0.02 14857 1
mu[2] -0.84 0.00 0.32 -1.47 -1.06 -0.85 -0.62 -0.20 14887 1
mu[3] 0.78 0.00 0.31 0.17 0.57 0.78 0.99 1.38 16661 1
mu[4] -0.03 0.00 0.32 -0.64 -0.24 -0.03 0.19 0.60 13912 1
mu[5] 3.01 0.00 0.32 2.37 2.79 3.01 3.22 3.63 15759 1
mu[6] 1.95 0.00 0.32 1.33 1.73 1.95 2.16 2.57 16258 1
mu[7] -1.50 0.00 0.32 -2.12 -1.71 -1.50 -1.28 -0.86 14554 1
mu[8] 1.23 0.00 0.31 0.61 1.02 1.23 1.43 1.85 16141 1
mu[9] 0.40 0.00 0.32 -0.23 0.18 0.41 0.62 1.03 16053 1
mu[10] 1.89 0.00 0.32 1.27 1.68 1.89 2.11 2.52 13817 1
mu[11] 1.62 0.00 0.32 1.00 1.40 1.62 1.84 2.24 14389 1
mu[12] 2.11 0.00 0.32 1.48 1.90 2.11 2.33 2.73 15811 1
mu[13] 4.02 0.00 0.33 3.38 3.80 4.02 4.24 4.69 14189 1
lp__ -79.65 0.07 2.99 -86.28 -81.43 -79.33 -77.52 -74.82 2025 1
mu[13]があたらしい群の平均で、データがすくないときには全体平均にちかくなります。全体平均も新しいデータがおおいとその値の影響がおおきくなります。
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